Cornelia Vîju: Proiect didactic - Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

Proiect didactic - Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor – exerciţii şi probleme

Unitatea de învățământ: Şcoala Gimnazială Movila Miresii

Data: 23.03.2018

Clasa: a IV-a A

Disciplina: Matematică

Aria curriculară: Matematică şi știinţe

Propunător:

Unitatea de învăţare: Fracții cu numitorul mai mic sau egal cu 10 sau cu numitorul egal cu 100

Subiectul: Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor – exerciţii şi probleme

Tipul lecţiei: consolidare și sistematizare a cunoștințelor

Competenţe specifice :

2.1. Recunoaşterea numerelor naturale în concentrul 0- 1 000 000 şi fracţiilor cu numitori mai mici sau egali cu 10, respectiv egali cu 100

2.4. Efectuarea de adunări şi scăderi de numere naturale în concentrul 0 -1 000 000 sau cu numere fracţionare;

5.1. Utilizarea terminologiei specifice şi a unor simboluri matematice în rezolvarea şi/sau compunerea de probleme cu raţionamente diverse;

Obiective operaţionale:

Cognitive:

O1- să utilizeze terminologia corespunzătoare în citirea/ scrierea fracţiilor;

O2- să efectueze operaţii de adunare şi scădere între fracţii cu acelaşi numitor;

O3- să rezolve probleme cu fracţii prin operaţiile învăţate ( adunare, scădere);

O4- să compună probleme cu ajutorul unor fracții date;

Psihomotrice:

O5-să mânuiască corespunzător materialul didactic conform sarcinilor matematice;

Afective:

O6-să manifeste interes/motivaţie pentru rezolvarea sarcinilor;

Strategia didactică:

-Metode și procedee: exerciţiul, conversaţia, observarea, explicația, jocul;

-Materiale: manuale, caietele elevilor, fișe de lucru, fișe de evaluare, jetoane cu fracții (carduri).

Forme de activitate: frontală, independentă și pe grupe.

Locul de desfășurare: sala de clasă

Resurse didactice:

Resurse bibliografice:

- Programa şcolară pentru disciplina Matematică, clasa a IV-a, Aprobată prin ordin al ministrului Nr. 3418/19.03.2013 Bucureşti,

- Mariana, Mogoș, Manual de matematică,, sem. al II-lea, Editura Art, București 2016

- Neacșu, I., Dascălu, G., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Manual pentru liceele pedagogice, Editura Sigma, București, 2003;

Resurse umane: 15 elevi

Resurse temporale: 45 min.

DEMERSUL DIDACTIC

Secvenţele lecţiei/

timp

Ob.

Op.

Strategia didactică

Activitatea învățătorului

Activitatea elevilor

Metode și procedee

Mijloace didactice

Forme de

organizare

Metode și intrumente de

evaluare

Moment organizatoric

1 min

Se aeriseşte sala de clasă şi se asigură un climat propice pentru desfăşurarea în bune condiţii a lecției;

Se pregătește materialul didactic;

Elevii se pregătesc pentru activitate.

Observarea

Verificarea

temei

2 min.

Verific efectuarea temei;

-În timp ce verific tema, elevii primesc spre rezolvare următoarea sarcină: Scrie fracţia ⅞ ca o sumă / diferenţă de două, apoi de trei fracţii cu acelaşi numitor.

-Verific apoi munca independentă.

Prezintă caietele de teme.

Rezolvă sarcina independentă.

Conversația

Munca independen-

tă

Caietele elevilor

Frontală

Aprecieri verbale

Reactualizarea cunoștințelor

3 min

Inițiez jocul : Eu am...Cine are?

Dintr-un coșuleț se distribuie elevilor câte un card pe care este reprezentată o fracție printr-un desen. Fiecare elev trebuie să citească corect fracția din imagine și apoi că continue lanțul întrebând cine are cardul cu fracția scrisă alături de cea reprezentată în imagine. (Exemplu: Eu am 3/5. Cine are 7/8?) Și așa mai departe. Elevii trebuie să asculte cu atenție și să încerce să nu spargă lanțul.

Când lanțul ajunge la primul elev, jocul s-a terminat.

Elevii participă cu interes la desfășurarea jocului propus.

Jocul

Cardurile cu fracții

frontală

Observarea

Aprecieri verbale

Captarea atenției

2 min

Ca să ajungă la vrăjitoarea Zuze, Vic-pitic trebuie să străbată drumul în mai multe zile. Acesta și-a propus să parcurgă părți egale din drum în fiecare zi. Piticul cunoaște distanța totală a drumului, însă nu știe exact câți km trebuie să parcurgă în fiecare zi.

Astfel …el a chemat un prieten să-l ajute.

Puteți să-mi spuneți cine ar putea fi acel prieten la care s-a gândit piticul? (Fracția)

Descopăr apoi elevilor chipul lui Vic-pitic pe o planșă în fața clasei. Elevii vor observa că piticul este împodobit cu niște plicuri în care s-au strecurat câteva sarcini matematice.

Elevii intuiesc răspunsul corect: prietenul care-l ajută pe Vic-pitic este... Fracția.

Jocul

Planșa cu

chipul lui Vic-pitic

frontală

Aprecieri verbale

Anunțarea temei și a obiectivelor operaționale

1 min

Astăzi la ora de matematică vom rezolva exerciţii şi probleme cu fracţii pentru a vă fixa mai bine cunoștințele despre această noțiune.

Scriu titlul la tablă: Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor – exerciţii şi probleme

Pe parcursul acestei lecţii ne vom juca, vom face adunări şi scăderi, vom compune şi rezolva probleme cu ajutorul fracțiilor. Toate aceste sarcini se află în plicurile colorate pe care Vic-pitic le poartă cu el. Fiecare sarcină rezolvată corect îl ajută pe pitic să se apropie de casa vrăjitoarei.

Elevii sunt atenți la anunțarea obiectivelor lecției și își notează titlul în caiete.

Explicația

Caietele elevilor

Frontală

Observarea

Dirijarea învățării

18 min

Am descoperit la ora de literatură că Vic-pitic a plecat în căutarea unei noi povești pentru Marc. Și pentru că piticul nu știa să măsoare distanțele pe care trebuia să le parcurgă, i-a cerut, după cum ați ghicit, ajutorul prietenei noastre, Fracția. Și astfel a aflat ce distanțe are de parcurs.

Pentru că noi am învățat multe lucruri despre fracții, m-am gândit să-i arătăm piticului că îl putem însoți și noi, imaginar desigur, în călătoria sa ca să-l ajutăm să găsească mai ușor răspunsurile la problemele pe care le întâmpină.

Sunteți dispuși să-l ajutăm?

Așadar…

Cum scriem ca fracţie?

-o zi dintr-o săptămână

-o lună dintr-un an

-un anotimp dintr-un an

Drumul lui Vic-pitic până la casa lupului are lungimea unei doimi din 10 km, adică… km.

Până la arici, distanța este de o treime din 12 km, adică…km, iar până la urs drumul măsoară o pătrime din 16 km, adică....km.

a)-Cât formează o doime şi încă o doime?

b)-Câte pătrimi formează un întreg?

c)- Dar trei treimi, cât reprezintă?

d)Dacă luăm dintr-un întreg un sfert, cât ne va rămâne?

e)-Cum adunăm/ scădem două sau mai multe fracții cu același numitor?

După aceste întrebări orale propun elevilor rezolvarea următoarelor exerciții și probleme:

Sarcinile sunt scrise într-o fișă de lucru pe care a adus-o chiar piticul și pe care o primește fiecare echipă.

Invit câte un reprezentant al echipelor să vină la panou și să ia câte un plic de culoare galbenă.

Exercițiile se vor rezolva frontal la tablă, iar elevii le vor scrie în caietele de clasă.

1.Calculați:

2.Aflaţi fracţiile cu

mai mari decât :

și cu

mai mici decât aceleași fracții.

-Ca să se apropie mai mult de casa vrăjitoarei, Vic-pitic trebuie să rezolve și celelalte sarcini din plicuri:

-Invit câte un reprezentant al grupei să ia câte un plic de culoare verde.

Echipa 1

Vic-pitic a parcurs ¼ din lungimea drumului către casa vrăjitoarei Zuze, adică 10 km. Care este lungimea totală a drumului? Cât mai are de parcurs?

Echipa 2

După ce a mâncat ½ din merele pe care le avea, piticului i-au rămas în rucsac 5 mere. Câțe mere a avut la începutul călătoriei?

Cât reprezintă 1/5 din totalul merelor piticului?

Echipa 3

Înainte de a pleca spre Zuze, piticul a cumpărat de la piață ½ kg de caise, 3/2 kg de piersici și 2/2 kg de banane. Câte kg de fructe a cumpărat? Câți întregi reprezintă totalul kg de fructe?

Echipa 4

Înainte să-l invite în casă, Zuze l-a rugat pe Vic-pitic să-i rezolve următoarea problemă.

Suma a două fracții este 8/9. Dacă una din fracții este 3/9 care este cealaltă fracție? Vic a întrebat-o repede pe prietena Fracție și a răspuns corect. Tu știi răspunsul?

Echipa nr. 5

Vrăjitoarea toarnă o licoare magică într-un vas. Inițial ea toarnă 1/5 din cantitatea pregătită. Apoi mai adaugă 3/5 din licoare. Care este fracția ce reprezintă cantitatea de licoare ce i-a rămas vrăjitoarei?

După ce fiecare reprezentant al grupei vine în față și citește rezolvarea, fișele sunt așezate pe planșa piticului.

Din nou invit câte un elev al fiecărei grupe să ceară spre rezolvare de la pitic o nouă sarcină ascunsă în plicurile roz.

Compune câte o problemă utilizând următoarele fracții:

Rezolvă apoi problema compusă.

(sugerez elevilor că se pot inspira în alcătuirea enunțurilor cu informații din textul studiat)

Echipa1:

1/4 și 2/4.

Echipa 2:

1/5 și 2/5

Echipa 3:

2/7 și 4/7

Echipa 4

4/9 și 2/9

Echipa 5:

2/6 și 3/6

Elevii vor rezolva sarcinile astfel:

Răspunsuri la întrebările orale:

1/7;

1/12;

1/4;

½ din 10 = 5

1/3 din 12 =4

¼ din 16 =4

a-2/2 adică un întreg

b-4 pătrimi formează un întreg

c-3 treimi formează un întreg

d-3sferturi adică ¾

e-Pentru a aduna două sau mai multe fracții cu același numitor, se efectuează suma numărătorilor și se păstrează numitorul neschimbat. / Pentru a scădea două fracții cu același numitor, se efectuează diferența numărătorilor și se păstrează numitorul neschimbat;

1.Rezultatele obținute vor fi:

6/10; 4/5; 10/6;

4/10; 1/8; 8/9;

9/10; 3/8; 5/6

2. Rezultate obținute:

Fracțiile mai mari sunt: 6/7; 9/7; 12/7; 13/7; 15/7;

Fracțiile mai mici sunt: 1/7; 4/7; 7/7; 8/7; 10/7;

Echipa 1

10x 4=40 km (lungimea totală a drumului)

40-10 =30 km (mai are de parcurs)

Echipa 2

5x2= 10 mere a avut la început

10: 5 x1 = 2 mere

Echipa 3

½ +3/2+ 2/2 =6/2 kg

6/2= 2/2+2/2+2/2 (3 întregi)

Echipa 4

a+3/9=8/9

a=8/9-3/9

a=5/9

Echipa nr. 5

1/5 +3/5 = 4/5

5/5-4/5= 1/5

Modele de rezolvare:

Echipa1:

Vic-pitic a greblat 1/4 din grădină într-o zi. A doua zi a mai greblat 2/4. Cât din suprafața grădinii mai are de greblat?

4/4 – 1/4 - 2/4 = 1/4

Echipa 2:

Marc și-a propus să citească o poveste în 3 zile. În prima zi a citit 1/5 din poveste, a doua zi 2/5 din poveste, iar a treia zi restul. Cât din poveste a citit Marc a treia zi?

5/5 - 1/5 - 2/5 = 2/5

Echipa 3:

2/7 din grădina lui Vic-pitic sunt ocupate cu tufele de flori, 4/7 sunt ocupate cu straturile de legume, iar restul este ocupat de tufișuri.

Cât din grădina piticului este ocupată de tufișuri?

7/7 - 2/7 - 4/7 = 1/7

Echipa 4

Vic-pitic i-a propus lui Zuze o rețetă nouă pentru o poveste care conține mai multe ingrediente. 4/9 din totalul ingredientelor sunt reprezentate de bucurie, 2/9 de lucruri frumoase, iar restul de magie. Cât din rețeta propusă de pitic este reprezentată de magie?

9/9 - 4/9 - 2/9 = 3/9

Echipa 5:

2/6 din poveștile scrise de Marc sunt despre lumi fantastice, 3/6 sunt despre copilărie, iar restul despre lumea de azi.

Află fracția care reprezintă numărul poveștilor inspirate din lumea de azi?

6/6 - 2/6 - 3/6 = 1/6

Conversația

Exercițiul

Fișe de lucru

Plicuri

colorate cu sarcini

Coșuleț cu stikere

(fețe zâmbitoare)

Frontală

Pe grupe

Frontală

Observarea

Aprecieri verbale

Evaluare

orală

Observarea

Aprecieri verbale

Recompense

Aprecieri verbale

Coevaluare

Atingerea performanței

10 min.

Piticul îi invită pe elevi să rezolve sarcinile din plicurile roșii. Acestea sunt identice pentru toate grupele:

a) Scrie fracția 6/8 ca sumă:

-de două fracții diferite

-de trei fracții diferite

-de două fracții identice

b)Scrie fracția 5/9 ca diferență de:

-două fracții subunitare

-două fracții supraunitare

-t

Elevii vor rezolva sarcinile astfel:

6/8 = 2/8 + 4/8

6/8 = 1/8 + 2/8 + 3/8

6/8 = 3/8 + 3/8

5/9 = 6/9 - 1/9

5/9 = 15/9 - 10/9

Exercițiul

Fișe de lucru

Pe grupe

Aprecieri verbale

Coevaluare

Realizarea feed-back-ului

2 min

- Despre ce am vorbit astăzi la ora de matematică?

- Cum adunăm/ scădem două sau mai multe fracții?

Joc concurs: „Imaginație și rapiditate”.

Elevii rămân împărțiți în cele 5 grupe. Fiecare grupă va primi un plic portocaliu în care sunt introduse jetoane pe care sunt scrise operații de adunare/ scădere cu fracții. De asemenea în plic se găsesc și jetoane cu răspunsul operației respective. Fiind 3 răspunsuri diferite, elevii trebuie să selecteze jetonul pe care este scris rezultatul corect al operației.

Echipa câștigătoare va fi cea care va termina prima sarcina.

- Am vorbit despre adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor;

- Pentru a aduna/ a scădea două sau mai multe fracții cu același numitor, se efectuează suma / diferența numărătorilor și se păstrează numitorul neschimbat.

Elevii participă la jocul propus. Rezolvă sarcinile primite pe jetoane.

Echipele câștigătoare primesc câte o față zâmbitoare drept recompensă.

Conversația

Jocul

Plicuri cu jetoane

Stikere

(Fețe zâmbitoa-

Re)

Frontală

Pe grupe

Aprecieri verbale

Interevaluare

Evaluarea

activității

5 min.

2. Elevii vor primi o fișă de evaluare

3. cu cu următoarele sarcini:

1.Calculează:

2. Alcătuiește o problemă folosind următoarele fracții:

și

. Scrie rezolvarea acesteia.

Diferențiat:

Colorează fracția reprezentată în desen:

Elevii rezolvă sarcinile din fișa de evaluare.

Rezultatele obținute vor fi:

3/5;

9/9=1;

12/6

6/10

4/8

4/4=1

2. În grădina lui Vic-pitic au înflorit mai multe flori. 1/7 din totalul florilor înflorite sunt lalele și 4/7 sunt zambile.

Află fracția ce reprezintă numărul florilor ce au înflorit în grădină.

4/7 + 1/7 = 5/7

Exercițiul

Fișe de evaluare

Indepen-

dentă

Evaluare scrisă

Autoevalua-

Încheierea activității

1 min.

Fac aprecieri generale şi individuale asupra modului în care s-a desfăşurat lecţia.

Acord calificative.

Comunic tema pentru acasă, dau explicaţiile necesare.

Manual, ex. 6 și 7 pagina 36, având următoarele cerințe:

6. Scrie fracția 5/9 ca diferență de:

a)două fracții subunitare

b)două fracții supraunitare

c)trei fracții.

7. Pentru a decora sala petrecerii, Irina și Mara au folosit 4/8 dintr-o coală pentru a decupa cerculețe și cu 1/8 mai puțin pentru a decupa steluțe. Ce parte din întreaga coală a rămas nefolosită?

Temă diferențiat:

Scrie fracția corespunzătoare părții colorate din desen.

Elevii sunt atenți la explicațiile propunătoarei. Își notează tema.

Explicația

Caietele elevilor

frontală

Aprecieri verbale

Calificative

1.Calculați:

Fișă de evaluare

2. Alcătuiește o problemă folosind următoarele fracții:

și

Scrie rezolvarea acesteia.

Fișă de evaluare (Diferențiat) Fișă de evaluare (Diferențiat)

Coloreaza fractia reprezentata în desen Coloreaza fractia reprezentata în desen

Fișă de lucru (plicuri galbene)/ dirijarea învățării

1.Calculați:

2.Aflaţi fracţiile cu

mai mari decât :

și cu

mai mici decât aceleași fracții.

Probleme (plicuri verzi)

Echipa 1

Vic-pitic a parcurs ¼ din lungimea drumului către casa vrăjitoarei Zuze, adică 10 km. Care este lungimea totală a drumului? Cât mai are de parcurs?

Echipa 2

După ce a mâncat ½ din merele pe care le avea, piticului i-au rămas în rucsac 5 mere. Câțe mere a avut la începutul călătoriei?

Cât reprezintă 1/5 din totalul merelor piticului?

Echipa 3

Echipa 4

Înainte să-l invite în casă, Zuze l-a rugat pe Vic-pitic să-i rezolve următoarea problemă.

Suma a două fracții este 8/9. Dacă una din fracții este 3/9 care este cealaltă fracție? Vic a întrebat-o repede pe prietena Fracție și a răspuns corect. Tu știi răspunsul?

Echipa nr. 5

Plicuri roz

Echipa1:

Compune o problemă utilizând următoarele fracții: 1/4 și 2/4.