Proiect didactic, Perimetrul unui poligon

Unitatea de învățământ:

Data: 30.03.2017

Clasa: a III-a A

Disciplina: Matematică

Aria curriculară: Matematică şi știinţe

Propunător:

Unitatea de învăţare: Elemente intuitive de geometrie

Subiectul: Perimetrul unei figuri geometrice plane

Tipul lecţiei: consolidare și sistematizare a cunoștințelor

Competenţe specifice :

3.1. Localizarea unor obiecte în spaţiu şi în reprezentări, în situaţii familiare

3.2. Explorarea caracteristicilor simple ale figurilor şi corpurilor geometrice în contexte familiare

Obiective operaţionale:

Cognitive:

O1: să recunoască principalele figuri geometrice plane;

O2: să utilizeze corect şi conştient terminologia matematică cu privire la noțiunea de perimetru;

O3: să calculeze perimetrul unei figuri  geometrice pe baza desenului şi a formulei specifice;

O4: să compună probleme care presupun aflarea perimetrului unui poligon pe baza unor date;

Psihomotrice:

                O6 – să aibă o poziţie corespunzătoare în bancă pe parcursul activității;

Afective:

O7- să participe cu interes la activitate;

                            

Strategia didactică: 

-Metode și procedee: exerciţiul, conversaţia, observarea, explicația, jocul, problematizarea;

-Materiale:  manuale, caietele elevilor, fișe de lucru, fișe de evaluare.

Forme de activitate: frontală, independent și pe grupe.

Locul de desfășurare: sala de clasă

Resurse didactice:

Bibliografice:

- Programa şcolară pentru disciplina Matematică, clasa a III-a, Aprobată prin ordin al ministrului Nr. 3418/19.03.2013 Bucureşti,

- Mihaela-Ada Radu, Rodica Chiran, Manual de matematică,, sem. al II-lea, Editura Aramis, București 2016

- Neacșu, I., Dascălu, G., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Manual pentru liceele pedagogice, Editura Sigma, București, 2003;

Resurse umane: 15 elevi

Resurse temporale: 50 min.       

DEMERSUL DIDACTIC

Secvenţele lecţiei/ timp	Ob. Op.	Strategii didactice		Resurse			Metode și intrumente  de evaluare
		Activitatea învățătorului	Activitatea elevilor	Metode	Mijloace didactice	Forme de activitate
1
Moment organizatoric 1 min		Se aeriseşte sala de clasă şi se asigură un climat propice pentru desfăşurarea în bune condiţii a lecției; Se pregătește materialul didactic; Verific din punct de vedere cantitativ efectuarea temei;	Elevii se pregătesc pentru activitate. Prezintă caietele de teme.		Caietele elevilor	Frontală	Observarea Aprecieri verbale
Actualizarea cunoștințelor 2 min	O1 O2	Prezint elevilor câteva figuri geometrice ( triunghi, dreptunghi, pătrat). Le cer să le identifice, să menţioneze numărul de laturi pentru fiecare şi să numească  caracteristicile acestora, dar și cum se diferenţiază între ele. Cum aflăm perimetrul unui poligon?  -Cum aflăm perimetrul pătratului ? -Dar al dreptunghiului? -Cum aflăm perimetrul unui triunghi oarecare?	-Triunghiul este poligonul cu 3 laturi. -Pătratul este poligonul cu 4 laturi egale și unghiurile drepte. -Dreptunghiul este un poligon cu 4 laturi care are laturile egale două câte două și unghiurile drepte. -Perimetrul unui poligon se află prin suma tuturor laturilor. -Perimetrul pătratului se află înmulțind cu 4 lungimea laturii. -Perimetrul dreptunghiului se calculează astfel: P=2xL + 2x l -Perimetrul unui triunghi se determină prin suma lungimilor celor 3 laturi.	Conversația		frontală	Observarea Aprecieri verbale
Captarea atenției 5 min		Elevii împărțiți pe grupe vor primi câte o fișă cu sarcini matematice. Fiecărei sarcini rezolvate corect îi corespunde un cuvânt. Ordonarea rezultatelor descrescător vor forma titlul lecției, Perimetrul unei figuri geometrice plane Vă amintiți de ursuleț? El mai avea de trecut o probă. Cea de-a doua probă a ursulețului este să dovedească că știe să calculeze perimetrul unei figuri geometrice plane. L-am invitat la ora noastră de matematică. Credeți că-l putem ajuta?	Elevii rezolvă exerciţiile din fiecare plic. Fiecare echipă comunică rezultatul găsit. Rezultatele obținute la operații vor fi: 425, 334, 42, 5 și 2. Numerelor găsite le corespund cuvintele din titlu. Găsesc soluţia corectă ordonând descrescător rezultatele, iar expresia găsită va fi: Perimetrul unei figuri geometrice plane Elevii sunt de acord să-l ajute pe ursuleț.	Exercițiul Jocul	Fișe de lucru	Pe grupe	Aprecieri verbale
Anunțarea temei și a obiectivelor operaționale 1 min		Astăzi vom continua să rezolvăm probleme prin care aflăm  perimetrul unei figuri geometrice. Scriu la tablă titlul lecției: Perimetrul unei figuri geometrice plane	Elevii sunt atenți la anunțarea obiectivelor lecției și își notează titlul în caiete.	Explicația	Caietele elevilor	Frontal	Observarea
Dirijarea învățării 18 min	O2 O3	Propun elevilor rezolvarea următoarelor probleme: 1.Un triunghi cu toate laturile egale are perimetrul de 9 cm. Care este lungimea unei laturi? 2.Lungimea gardului unei curți sub formă de pătrat este de 84 m. Să se afle ce lungime are latura pătratului? 3.O grădiniță de flori are forma unui dreptunghi cu perimetrul de 75 m. Câți metri de gard sunt necesari pentru a împrejmui de 3 ori grădina? Propun apoi o activitate pe grupe:   Echipa 1 Aflaţi perimetrul unei jucării în formă de triunghi cu laturile:  AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 6cm. Echipa 2 O jucărie în formă de dreptunghi are lungimea de 50 cm şi lăţimea de 8 cm. Aflaţi perimetrul dreptunghiului. Echipa 3 Mirela are un roboțel de forma unui pătrat cu latura de 16 cm. Ea doreşte să lipească o bandă colorată de jur-împrejurul roboțelului. Ce lungime va avea banda? Echipa 4 Ionuț are un zmeu în formă de triunghi ale cărui laturi sunt egale și măsoară 13 cm. Ce lungime are suma tuturor laturilor triunghiului? Echipa nr. 5 Un sfert din măsura laturii unei jucării în formă de pǎtrat este 4 cm. Ce lungime are latura pǎtratului? Care este perimetrul pǎtratului?	Elevii vor rezolva sarcinile astfel: 1.Rezolvare: l = 9 : 3 = 3 cm 2.Rezolvare: l = P: 4 l=84:4 l = 21 m   3. Rezolvare: 75 x 3 = 225 m       Echipa 1 P = 6 + 3 + 6 = 15 cm     Echipa 2 P = 2 x 50 + 2 x 8 = 100 + 16 = 116 cm   Echipa 3 P = 4 x 16 = 64 cm Echipa 4 P= 13 x 3 =39 cm Echipa 5 L = 4 x 4 = 16 cm P = 16 x 4 = 64 cm	Exercițiul Exercițiul	Fișe de lucru	Frontală Pe grupe	Observarea Aprecieri verbale
Atingerea performanței 10 min.	O4	Compune o problemă utilizând ur  următoarele date: Echipa1:    AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 3cm. Echipa 2: L = 23cm, l = 11cm. Echipa 3:  Latura =32cm Echipa 4 AB = AC = BC =5 cm    Echipa 5: AB = AC = 5 cm BC= 6 cm	Elevii vor rezolva sarcinile astfel: Echipa  1:    Află perimetrul unui triunghi ABC ale cărui laturi au următorele dimensiuni: AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 3cm. Rezolvare: P = 3 + 5 + 3 = 11 cm Echipa 2: Află perimetrul unui dreptunghi a cărui lungime este de 23 cm, iar lățimea de 11 cm. P = 2 x (23 + 11) = 2 x 34 = 68cm Echipa 3: Află perimetrul unui pătrat care are latura de 32 cm. P = 4 x 34 = 136 cm Echipa 4: Află perimetrul unui triunghi ABC care are toate laturile egale, fiecare măsurând 5 cm. P = 3 x 5 P = 3 x 5 =15 cm Echipa 5: Într-un triunghi ABC două laturi sunt egale și măsoară 5 cm fiecare. Află perimetrul triunghiului știind că ce-a de-a treia latură măsoară 6 cm. P = 5 +5 + 6 = 16 cm	Exercițiul Problemati- zarea	Fișe de lucru	Pe grupe	Observarea Aprecieri verbale
Realizarea feed-back-ului 2 min	O2	-Despre ce am vorbit astăzi la ora de matematică? -Ce este perimetrul?	-Am vorbit despre perimetrul unei figuri geometrice plane. -Suma lungimilor tuturor laturilor unei figuri geometrice reprezintă perimetrul.	Conversația		frontală	Aprecieri verbale
Evaluarea activității 10 min	O3	1.  Elevii vor primi o fișă de evaluare cu      cu următoarele sarcini: 1.Desenează și notează un pătrat cu latura de 3 cm. Află-i perimetrul. 2.Perimetrul unui triunghi este de 27 m. Dacă toate laturile sunt egale află care este lungimea unei laturi. Le explic elevilor baremul de notare al fișei de evaluare. Diferențiat: Desenează un pătrat cu latura de 2 cm și un triunghi cu toate laturile egale. Notează-le corespunzător.	1.B                C A                   D P = 4 x 3 = 12 cm   2. L=27 : 3 = 9 cm	Exercițiul	Fișe de evaluare	Indepen- dendentă	Evaluare scrisă Autoevalua- re
Încheierea activității 1 min.		Ce credeți, se va descurca acum ursulețul să rezolve sarcini despre perimetru? Se comunică tema pentru acasă, se dau explicaţiile necesare. 1.Podeaua camerei lui Marian are forma unui dreptunghi cu lungimea de 12 m și lățimea de 4 ori mai mică. Care este perimetrul covorului care acoperă toată podeaua? 2.Un triunghi cu toate laturile egale are perimetrul de 12 cm. Care este lungimea unei laturi? Se fac aprecieri generale şi individuale asupra modului în care s-a desfăşurat lecţia.	Elevii consideră că l-au ajutat pe ursuleț. Sunt atenți la explicațiile propunătoarei. Își notează tema.	Conversația	Caietele elevilor	frontală	Aprecieri verbale

Află titlul lecţiei de astăzi

     Rezolvă exerciţiile din fiecare plic. Fiecărui rezultat îi corespunde un anumit cuvânt. Ordonând descrescător rezultatele şi apoi cuvintele corespunzătoare acestora, vei găsi titlul lecţiei: (,,Perimetrul unei figuri geometrice plane” )

63 : 3 x 4 : 2 =                                                                            ,, figuri”

68 : 2 + 10 x (30 + 18 + 12) =                                                        ,, Perimetrul”               

( 46 x 9+ 43 x 2) : 100 =                                                          ,, geometrice”

5/10 din 850 =                                                                       ,, unei”        

1 / 4 din 8 =                                                                           ,,plane”

FIȘĂ DE LUCRU

PERIMETRUL UNEI FIGURI GEOMETRICE PLANE

Dirijarea învățării:

Echipa nr. 1

Aflaţi perimetrul unei jucării în formă de triunghi cu laturile AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 6cm.

 

 

 

 

 

 

Echipa nr. 2

O jucărie în formă de dreptunghi are lungimea de 50 cm şi lăţimea de 8 cm. Aflaţi perimetrul dreptunghiului.

 

 

 

 

 

 

 

Echipa nr. 3

Mirela are un roboțel de forma unui pătrat cu latura de 16 cm. Ea doreşte să lipească o bandă colorată de jur-împrejurul roboțelului. Ce lungime va avea banda?

Echipa nr. 4

Un triunghi are toate laturile egale, fiecare cu lungimea de 5 cm. Să se afle perimetrul.

Echipa nr. 5

Un sfert din măsura laturii unei jucării în formă de pǎtrat este 4 cm. Ce lungime are latura pǎtratului? Care este perimetrul pǎtratului?

Atingerea performanței:

a)Echipa  1:

      3.Compune o problemă utilizând următoarele date:

AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 3cm.

b)Echipa 2:

Compune o problemă utilizând următoarele date:

Lungime = 23cm, lățime = 11cm

c)Echipa 3:

Compune o problemă utilizând următoarele date:

Latura =32cm

d)Echipa 4:

Compune o problemă utilizând următoarele date:

latura = 27 cm

e)Echipa 5:

Compune o problemă utilizând următoarele date: latura AB = latura,  AC = 5 cm

latura BC = 6 cm

Fișă de evaluare

1.Desenează și notează un pătrat cu latura de 3 cm. Află-i perimetrul.

2.Perimetrul unui triunghi este de 27 m. Dacă toate laturile sunt egale află care este lungimea unei laturi.

Fișă de evaluare

1.Desenează și notează un pătrat cu latura de 3 cm. Află-i perimetrul.

2.Perimetrul unui triunghi este de 27 m. Dacă toate laturile sunt egale află care este lungimea unei laturi.

63 : 3 x 4 : 2 =                                                                            ,, figuri”

68 : 2 + 10 x (10 + 8 + 12) =                                                         ,, unei”

( 46 x 9+ 43 x 2) : 100 =                                                                ,, geometrice”

 5  din 850                                                                            ,, Perimetrul”             

10

1  

4    din 8 =                                                                           ,,plane”

Temă pentru acasă

1.Podeaua camerei lui Marian are forma unui dreptunghi cu lungimea de 12 m și lățimea de 4 ori mai mică. Care este perimetrul covorului care acoperă toată podeaua?

2.Un triunghi cu toate laturile egale are perimetrul de 12 cm. Care este lungimea unei laturi?